A T-time Petri net extension for real-time task scheduling modeling

In order to analyze whether timing requirements of a real-time application are met, we propose an extension of the T-time Petri net model which takes into account the scheduling of the software tasks distributed over a multi-processor hardware architecture. The paper is concerned with static priority pre-emptive based scheduling. This extension consists in mapping into the Petri net model the way the different schedulers of the system activate or suspend the tasks. This relies on the introduction of two new attributes for the places (allocation and priority). First we give the formal semantics of this extended model as a timed transition system (TTS). Then we propose a method for its analysis consisting in the computation of the state class graph. Thus the verification of timing properties can be conducted (possibly together with an observator) and comes to analyze the such obtained state class graph. RÉSUMÉ. Dans un objectif de vérification du respect des contraintes temporelles d’exécution d’une application temps réel, nous proposons une extension des réseaux de Petri T-temporels permettant de prendre en compte l’ordonnancement des différentes entités logicielles de l’application réparties sur une architecture matérielle multi-processeurs. La politique d’ordonnancement considérée est préemptive et à priorités fixes. Cette extension consiste à projeter sur le modèle l’activation ou le blocage (par les différents ordonnanceurs du système) des entités logicielles que modélisent les places du réseau et ce, à partir de deux nouveaux paramètres (placement et priorité) associés aux places. Nous donnons dans un premier temps la sémantique formelle de ce modèle sous la forme d’un système de transitions temporisé (TTS) puis nous proposons une méthode d’analyse de ce modèle par le calcul du graphe des classes d’état. La vérification de propriétés temporelles peut alors être effectuée (avec ou non l’adjonction d’un observateur) par un examen du graphe des classes d’état ainsi obtenu.